第24章 这个时空，唯一的名字！(2/2)

    色散现象是很典型的微分模型，甚至要比万有引力还经典，无论是偏折角度还是其本身的“七合一”表象，都直接的指向了微积分工具。

    17这个概念，更是直接与指数的分数表态挂上了钩。

    接触到色散现象的小牛要是不想到自己正一筹莫展的‘流数术’，那他真可以洗洗睡了。

    小牛见到色散现象——小牛产生好奇——小牛测算数据——小牛想到流数术——徐云引出杨辉三角。

    这是一个完美的逻辑递进的陷阱，一个从物理到数学的局。

    至于徐云画出这幅图的理由很简单：

    杨辉三角，是每个数学从业者心中拔不开的一根刺！

    杨辉三角本来就是咱们老祖宗先发明并且有确凿证据的数学工具，凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下？

    原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

    有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

    一个只属于华夏的名词！

    随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

    “牛顿先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

    从图形上说明的任一数C(n，r)，都等于它肩上的两数C(n-1，r-1)及C(n-1，r)之和。”

    说着徐云在纸上写下了一个公式：

    C(n，r)=C(n-1，r-1)+C(n-1，r)（n=1，2，3，···n）

    以及......

    （a+b)^2=a^2+2ab+b^2

    (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

    (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+6ab^3+b^4

    (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5

    在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

    而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

    干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

    (a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+a^6！

    很明显。

    杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n-1次幂，(a+b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项！

    虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。

    但是，这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来！

    更关键的是，杨辉三角第n行的m个数可表示为C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

    这对于小牛正在进行的二项式后续推导，无疑是个巨大的助力！

    但是......

    小牛的眉头又逐渐皱了起来：

    杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路，但对于他现在所卡顿的问题，也就是（P+PQ）mn的展开却并没有多大帮助。

    因为杨辉三角涉及到的是系数问题，而小牛头疼的却是指数问题。

    现在的小牛就像是一位骑行的老司机。

    拐过一个山道时忽然发现前方百米过后一马平川，景色壮美，但面前十多米处却有一个巨大的落石堆挡路。

    而就在小牛纠结之时，徐云又缓缓说了一句话：

    “对了，牛顿先生，韩立爵士对于杨辉三角也有所研究。

    后来他发现二项式的指数似乎并不一定需要是整数，分数甚至负数似乎也是可行的。”

    “负数的论证方法他没有说明，但却留下了分数的论证方法。”

    “他将其称为.....”

    “韩立展开！”

    .....