第百三八章 空间之理!(四)维度与瞬移(1/2)

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    “以三维的视角想像不出来,是因为三维空间里无法表现四维空间。您在一条直线上搞出来个平面图形吗?那不能。你能在平面里搞出来个立方体吗?那也不能。所以我们很难在这里表现四维乃至更高维度。

    但是!我们在三维视角看二维平面的话,可以看到有些时候,明明是个平面图形,却能够有立体感,看着就像个立体图形,也正是因此我们能够以平面形式抽象的表现立体。比如在平面上可以靠着九根线段表示出一个立方体,可以在直角坐标系斜刺里画出来一根线说这个平面系是个空间系。

    所以,三维里似乎也是可以抽象表示出近似的非四维的四维。你找找规律,想想怎么表示?”

    瓜平思索了一阵,再联系之前雀儿说的话:“你之前说了投影是吧?”

    “聪明,不愧是我们家瓜平!所谓的平面图形有立体感,无非就是将立体物体的投影在平面上表现了出来。”

    雀儿说着,又在瓜平的意识中搞出来一个圆锥体和一个平面。

    圆锥体在平面的下边漂浮着,慢慢地向上升。

    “瓜平你看,看着这个平面上。”

    只见圆锥体的顶点已经碰到了平面,从上边看,平面上出现了一个点。

    圆锥体继续向上,穿过平面的部分变成模糊虚影,好方便瓜平看到平面上。

    点变成了一个圆。

    下边的圆锥体还在向上,继续着它穿过平面的旅程。

    而平面上的圆,也越来越大。

    升到一半时,圆锥停止了向上,穿过平面的虚影部分慢慢凝实,然后那半穿过平面的圆锥体开始斜侧着倒下去。

    当圆锥体开始斜着倒的时候,平面以上先前重新凝实的部分再度变成虚影。

    平面上,那个圆慢慢地变化,变成一个椭圆。

    椭圆也不但变化,不过由于截面是从圆锥体的中部开始取,并没有变化成另外两种圆锥曲线,依然还是椭圆,曲率和半径不同罢了。

    直到顶点再度接触平面,也就是平面将圆锥体沿着中轴一分为二时,平面上显示出来的是个三角形了。

    并没有结束,圆锥体直接整个穿过平面,以底面接触平面的样子立在平面上,整个地变成虚影,然后消失,平面上出现了一个扇形。

    前面不断变化的圆也好、椭圆也好、三角形也好,那是三维物体圆锥体在二维视角看的形态,最后的那个扇形,则是在三维视角看到的状态。

    姑且都可以称之为投影。

    “好,看了这个,请类推,若四维物体出现在三维空间,它的表现形式,语言描述。”

    “啊,我试试看。这样,我们先假设一个四维未知物体x。

    因为我无法以四维角度去看,先前那一看就能知道是圆锥的扇形我表达不出来。

    那么我先假设我能看到的x是个球。这是个什么样子的球呢?

    嗯...它忽大忽小,就像先前那圆锥体上下运动穿过平面时的圆忽大忽小一样。

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